[Pelajaran] Pembahasan Transformasi Geometri Perputaran (Rotasi)

Posted by Ahmad Najiullah on 1:31 PM
§ 2

Pembahasan Transformasi Geometri Pergeseran (Rotasi)



     Rotasi adalah proses memutar bangun geometri terhadap titik tertentu yang dinamakan titik pusat rotasi dan ditentukan oleh arah rotasi dan besar sudut rotasi.

     Titik pusat rotasi adalah titik tetap atau titik pusat yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan arah dan besar sudut rotasi.

     Arah rotasi disepakati dengan aturan sebagai berikut :

  • Jika perputaran berlawanan dengan arah putar jarum jam, maka rotasi ini bernilai positif (+).
  • Jika perputaran searah jarum jam, maka rotasi ini bernilai negatif (-).

     Besarnya sudut putar rotasi menentukan jauhnya rotasi. Jauh rotasi dinyatakan dalam bidang pecahan terhadap suatu kali putaran penuh (360o) atau besar sudut dalam ukuran derajat atau radian (Sartono, 2006: 185-186).

     Supaya mudah memahami, silahkan perhatikan simulasi berikut:



     Perhatikan juga simulasi berikut:





Rotasi terhadap titik A(x,y)


     Jika P(a,b) diputar sebesar a dengan pusat rotasi di A(x,y), maka bayangan yang terjadi sebagai berikut.

Pembahasan Transformasi Geometri Pergeseran (Rotasi)

Pembahasan Transformasi Geometri Pergeseran (Rotasi) 





Contoh Soal:


•    Tentukanlah bayangan P(3,-5) jika dirotasi 90o dengan pusat rotasi di A(1,2) dilengkapi dengan gambarnya!

Jawab :  




P(3, -5) = P(a, b)
A(1, 2) = A(x, y)
a’ = (a – x) cos a – (b – y) sin a + x
b’ = (a – x) sin a + (b – y) cos a + y

Pembahasan Transformasi Geometri Pergeseran (Rotasi) 
 
a’ = (3 – 1) cos 90o – (-5 – 2) sin 90o + 1 = 0 + 7 + 1 = 8
b’ = (3 – 1) sin 90o – (-5  – 2) cos 90o + 2 = 2 + 0 + 2 = 4

Jadi, bayangan P(3, 5) adalah P’(8, 4)



     Seperti dijelaskan sebelumnya,pembahasan mengenai Transformasi Geometri ini sangat panjang. Tidak akan cukup jika dibahas dalam 1 postingan saja. Tapi tenang saja, Saya sudah menyediakan penjelasan per bidangnya. Insya allah, penjelasannya dibuat selengkap-lengkapnya deh,... Soalnya Saya juga sembari belajar. ^_^. Oh ia Saya juga sisipkan Flash juga kok...

     Langsung saja, Silahkan kunjungi Link dibawah ini untuk mendapatkan penjelasan perbidang nya.

  1. Pengertian dan Jenis Transformasi Geometri 
  2. Pembahasan Transformasi Geometri Pergeseran (Translasi)
  3. Pembahasan Transformasi Geometri Pencerminan (Refleksi)
  4. Pembahasan Transformasi Geometri Perputaran (Rotasi)
  5. Pembahasan Transformasi Geometri Perkalian (Dilatasi)


     Sebagai Bahan referensi, Saya cantumkan beberapa file yang sudah Saya download. Berhubung penjelasan Saya di atas jauh dari sempurna,  Silahkan Anda download dan pelajari bahasannya. Untuk mendownload, Silahkan Klick Link di bawah ini:





Sumber Referensi:





Isi blog ini dilindungi lisensi Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported, yang berarti anda bebas mendistribusikan ulang serta mengadaptasinya dengan ketentuan sebagai berikut:
[1] cantumkan sumber asal, dan
[2] Tidak untuk tujuan komersial.


Ahmad Najiullah
http://blog.najiullah.com




Ok, Cukup sekian postingan pada kali ini, Selamat belajar, dan semoga bermanfaat,... ^_^
editAhmad Najiullah on Google+

You are currently reading [Pelajaran] Pembahasan Transformasi Geometri Perputaran (Rotasi) at Ahmad Najiullah Blog`s.

§ 2 Response to “[Pelajaran] Pembahasan Transformasi Geometri Perputaran (Rotasi)”



§ Leave a Reply

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Followers